步行机器人动态步行学习控制的部分设计分析调试

作者：黄山松

导师：冯元琨 杜继宏

清华大学自动化系

1995.6
　

版权声明 黄山松（Tom Huang）对于本网站所有内容（除明确声明版权所有者之外）拥有版权，包括但不限于作者的学士、硕士、博士论文、其他文字、图片、软件、声音、录像等，均受适用著作权或其它知识产权法和条约的保护。 欢迎在学术研究中引用本人论文内容，但必须明确指出对于相关论文的引用，并需明确指明引用的内容及范围。 在适用法律所允许的最大范围内，本人在任何情况下绝不就因引用本人论文、使用或不能使用本人的软件、提供或未提供支持服务所发生的任何特殊的、意外的、直接的或间接的损失（包括，但不限于营业利润损失、营业中断、商业信息的遗失或任何其他金钱上的损失，非金钱上的损失）承担赔偿责任，即使本公司事先被告知该损害发生的可能性。

作者声明 下文只是作者学士论文《步行机器人动态步行学习控制的部分设计分析调试》的概要内容（不是原始论文的全文，也不是其中的部分原始章节）。下文未经作者导师冯元琨教授和杜继宏教授审阅，也未正式发表。

　

两足步行机器人动态步行的变摆长控制

 

黄山松  冯元琨  杜继宏

(清华大学自动化系,北京,100084）

摘要    "变摆长控制"是一种在单足支撑期内实现两足步行机器人动能补充的新方法.本文对"变摆长控制"进行了详尽的分析和仿真研究,仿真结果证实了此种能量补充方式的有效性.本文同时指出了摆长的缩短程度,伺服系统特性,初始角速度等因素对动能增加的影响.本文的结果对一般的动态步行控制也有广泛的参考意义.

 

关键词    两足步行机器人;动态步行;变摆长控制

 

§1 前言：

          步行机器人的动态步行是一种充分利用步行中的惯性作用的运动方式。具有运动速度快且能耗小的特点。一般动态步行中的能量补充方式是在步行过程中的双足支撑期时，利用后足蹬地来实现步行机器人向前运动的能量的补充。文【1】提出了一种新的能量补充方式—秋千法。即在单足支撑期内利用支撑腿的先弯曲后伸直的过程来补充步行机器人向前运动能量的补充。支撑腿的弯曲程度越大，步行获得的能量补充越多。如图1所示。其中是弯曲比例系数，。

          本文利用文【1】提出的单足双拐步行机器人（见图2）的学习控制方法对此种能量补充方式进行了详尽的仿真研究。仿真结果证实了此种能量补充方式和学习控制方法对于单足双拐步行机器人的有效性，对于一般的动态步行也有很大的指导意义。本文同时提出了一种新的协调算法，利用它在仿真实现了比文【1】更平稳的动态步行。

§2 单足双拐步行机器人机构模型

          单足双拐步行机器人机构模型简化为如下情形：

          模型各个关节变量定义如下：

      

          其中：是关节的状态角。

                     是关节的关节角。

§2 单足双拐步行机器人动态步行的协调算法

          协调算法是规划步行过程中的可控关节状态的算法，以达到步行姿态的合理、协调、步行的平稳。协调算法的优劣对于前述的能量补充方式的效果有很大影响，并且是保证步行平稳的关键因素之一。

          本文提出的协调算法有以下特征。

          ★  采用非时基主导变量法。即协调算法不以步行周期中所处的时刻为基础，而以各个周期中的支撑角为主导变量。由该角的状态来决定其他可控关节的状态。采用这种方法的原因是步行机器人动态步行的过程是很难事先完全以时间为基础规划。动态步行中的步行机器人是一个无法完全描述、测量、估计的复杂变结构变参数的动态系统。而步行步行机器人的姿态的协调与步行平稳的关键因素是各个关节之间的关系。因此由支撑角来确定其他关节状态。

          ★  该协调算法充分利用了步行机器人绕支撑脚翻转过程中惯性作用。在步行机器人的惯性有助于达到步行机器人的协调目标时，该算法减小对可控关节状态的改变，直至锁定某些可控关节的给定值（此时该关节可能因为伺服系统的惯性和步行机器人的各个部分的惯性而继续改变。）此种方法减小了关节电机运转对于动态步行绕支撑脚自然翻转的影响。

          ★  该协调算法在每一步行单足支撑周期的运动中，会对下一单足支撑周期的初始的关节状态进行估计，并在本单足支撑周期内向下一单足支撑周期平滑过度，减小交替单足支撑期时足端对地的冲击及因此造成的能量损失。

          ★  该协调算法有迭代学习能力，能在步行之中比较协调目标和实际的关节状态的差别，逐步地修正协调算法的参数，以使可控关节状态更接近目标值。

          经仿真几种协调算法发现上述四个特征对于提高步行机器人的动态步行品质是很有益的。

          协调算法如下：

          我们把步行运动分为两个单足支撑期，每个单足支撑期分为前期和后期。（具体划分见以下算法。）协调目标是尽量保持两腿对于铅垂线的对称性。

          1。A足支撑期（拐支撑期）：

         

          ★  A足支撑前期:

                A足支撑前期                   A足支撑后期

         

                                  （2）

         

         

          ★  A足支撑后期:

          本期将对B足支撑期初态进行预估,按一定速度进行接近.下式中是渐进给定比例系数,是B足支撑期初态时B足的离地高度的预估值,间接反映B足支撑期的B腿长度.

         

                        （3）

         

         

          ★  足端离地距离给定值的迭代学习：

         

                            （4）

         

          是A支撑期B足离地距离给定值。

          是A支撑期B足离地距离目标值。

          是A支撑期离地控制比例系数。

          是A支撑期B足离地距离实际值与目标值的误差。

          是由于B足触地造成已实现步长。

          是步行目标步长。

 

          2。 B足支撑期：

                            

                B足支撑前期                     B足支撑后期

          ★  B足支撑前期：

         

         

         

         

                                   （5）

         

          ★  B足支撑后期：

         

         

         

         

          当时：                    当时：             （6）

                  

                  

                           

                          

                         

          ★  足端离地距离给定值的迭代学习：

         

                            （7）

         

          其中变量意义与A足支撑期相同。

 

§4 单足双拐步行机器人动态步行仿真研究

          4.1仿真流程图（括号内的数值是相应的算式组。）

 

1	起步或上一支撑期末态。
2	仿真能量损失，计算下一支撑期初速。（11）
3	协调控制算法，计算AB关节关节角目标值。（2，3，5，6）
4	伺服系统仿真，计算各关节实际位置，速度，加速度。（8）
5	单足双拐模型动力学仿真，计算支撑角，支撑角角速度，支撑角角加速度。（9,10）
6	是否到达协调间隔时间                   否，转步骤4。

                                     是

7	判断步行机器人状态，步行未达到指定步长也未失败，转步骤3。

　

8	达到指定步长，本步结束。	足端触地，步行失败。	绕支撑足翻转失败，游动腿退回原处，步行失败。
9	学习，修改B支撑期B腿弯曲系数。转下一支撑期。（10）	学习，修改足端离地控制系数。重新开始。（4，7）	学习，修改B支撑期B腿弯曲系数。重新开始。（10）

          4.2 其他算式：

          ★  伺服系统仿真，式（8）。

          理想情况下，伺服系统可简化为一个二阶系统。

         

          是时间常数，是阻尼系数。

          ★  单足双拐模型动力学仿真，式（9）。

          A支撑期：

         

         

         

         

          B支撑期：

         

         

         

         

          ★  仿真能量损失，计算下一支撑期初速，式（3）。

          A支撑期到B支撑期：

         

         

         

         

         

         

         

         

          其中是B支撑期的支撑角角速度初值。

              是A支撑期的支撑角角速度末态。

          B支撑期到A支撑期：

          与A支撑期到B支撑期基本相同，下略。

          ★  修改B支撑期B腿弯曲系数的迭代学习算法，式（8）。

          请见文【1】。

§4.3  仿真结果。

          本文对不同机器人系统参数，不同伺服系统特性，不同步行目标，不同初始角速度的情况进行了仿真，证实了秋千法对补充步行能量的有效性以及修改B支撑期B腿弯曲系数的迭代学习算法和本文的协调算法的有效性。

          1。不同机器人质量分布的影响。

          我们仿真了机器人质量主要分布在关节A（相当于宽关节。）(ma=6kg mb=05kg m=0.1kg)和质量均匀分布在关节A和关节B(ma=6kg mb=6kg m=0.1kg)的情况，在一定的质量范围内(按比例改变ma和mb），都实现了步行。质量主要分布在关节A时步行更加平稳且对质量大小的改变（ma=6kg～50kg mb=.5kg m=0.1kg)有更强的适应。结论是对机器人质量分布的改变有很大的适应力。

          2。不同伺服系统特性的影响。

          伺服系统的快速性对步行性能有很复杂且很大的影响。我们对二阶伺服系统的参数T从0.5到0。01进行了仿真，结论是：一般来说，加快伺服系统响应速度会使实现持续步行容易，但单足支撑期的平稳性将变差，支撑交换期的平稳性变好，步行姿态更接近目标。

          3。初始角速度的影响。

          初始角速度的改变基本对步行稳定后的步行速度无影响。在系统参数固定后，步行时支撑角的广义相平面基本只同要求的目标步长有关。

          4。不同目标步长的影响。

          为实现不同给定步长目标需采取一定的措施。步长小时，步行更易于成功，但为了提高步行的平稳性需加快伺服系统的响应速度，降低足端离地距离。当目标步长较大时，步行趋于困难，步长达到一定长度之上时将无法实现持续步行。仿真中对步长(l0)从0.1～0.85倍的腿长(2lb)的情况下都实现了持续步行，可见整个系统对于不同步长目标有较大的适应性。

 

参考文献

 

[1] 冯元琨,杜继宏,李春文,机器人动态步行的学习控制.93'智能机器人会议文集.1993

[2] 黄山松,步行机器人动态步行学习控制的部分设计分析调试.清华大学工学学士论文.1995.6

[3] 尚英,两足动态步行的运动分析及控制研究.清华大学工学硕士论文.1995.6

[4] M.Vukobrattoric,赵平译,步行机器人与人工脚.台湾台隆书店.

[5] Fuminori saito,Toshio Fukuda,and Fumihito Arai, Swing and Locomotion Control for a Two_link Brachiation Robot. IEEE 1994.2